Задача про 4 дерева

15 октября 2018 началась олимпиада Заврики по математики — основной тур. В данной статье представлены ответы на все задания олимпиады для 1, 2, 3 и 4 классов. Основной тур олимпиады продлится до 30 октября 2018 года.

1 класс 2 класс 3 класс 4 класс

1 класс

Воздушный змей

Чтобы сделать воздушного змея, заврики вырезают кусочки из листа цветной бумаги. Помоги им!

Переставь все цветные детали так, чтобы получить заданную фигуру.

Задание — Воздушный змей — 1 класс

Перевернем детали и перетянем на фигуру следующим образом.

Воздушный змей — решение

Перетягивание каната

В походе заврики играют в перетягивание каната. Кто в какой команде? Кто за кем стоит? Расставь завриков, соблюдая условия.

  • Люся и Гриша в разных командах.
  • Лука и Гриша стоят рядом.
  • Соня в красной команде.
  • Люся в синей команде.
  • Вася стоит прямо перед Люсей.

Перетягивание каната

Решение:

Завриков следует расставить следующим образом:

Перетягивание каната — ответ

Сбор ягод

Передвигай рамку так, чтобы сумма чисел внутри неё была равна 8. Учти, что числа могут попасть сразу в несколько решений.

Сбор ягод

Решение:

Перемещая рамку найдем следующие варианты:

Сбор ягод — ответ

Будильник

Старинные часы с кукушкой спешат на 20 минут в сутки. Ложась спать в 22:00, Гриша установил на них точное время. Укажи на часах, на какое время ему надо завести будильник, чтобы они зазвенели ровно 10:00.

Решение:

Переведем 20 минут в секунды: 20 = 60 * 20 = 1 200 секунд
Далее найдем на сколько секунд часы спешат в час: 1 200 : 24 = 50 секунд в час, тогда

Ответ: Грише нужно поставить будильник на 10 часов 10 минут

Змейка

Змейка ползёт к листу. Числа указывают, сколько клеток должна занимать змейка в строках и столбиках.

Сколько клеток занимает змейка в каждом столбике? Заполним соответствующие поля.

Теперь змейка добралась до листа не так, как нужно. Числа указывают, сколько клеток она должна занимать в строках и столбиках. Исправь положение змейки, нажимая на крестик, и доведи её до листа.

Доведи змейку до листа в правильном нижнем углу. Числа указывают, сколько клеток должна занимать змейка в строчках и столбиках. Получается, что змейка должна проползти по следующему пути, указанному на рисунке ниже.

Теперь перейдем к задаче.

Задача

Доведи змейку до листа в правильном нижнем углу. Числа указывают, сколько клеток должна занимать змейка в строчках и столбиках.

Змейка

Решение:

Змейка должна следовать по следующему пути к листу.

Змейка — решение

Поля и дороги

Заврики нашли старинную карту города. Помоги им восстановить карту. Сначала пройди обучение.

Поля и дороги

Сколько полей на карте? На изображении 2 поля.

По правилам нельзя обрывать дорогу посреди поля. Замени одну карточку так, чтобы дороги не обрывались и чтобы на карте осталось 3 поля. Нажимай на карточки, если их нужно перевернуть.

Поля и дороги — задача

Решение:

Уберем тот кусок дороги с поля, которые находится на ней сейчас. Вместо него перетянем ближайший к карте, предварительно повернув его.

Поля и дороги — ответ

Перейдем теперь от обучения к решению задачи.

Расположи на поле карточки с дорогами так, чтобы получилось 4 поля. Дороги не должны обрываться в поле. Нажми на карточку, если нужно повернуть её.

Поля и дороги

Решение:

Так как необходимо по условию задачи получить 4 поля, то карточки с дорогами разместим следующим образом.

Поля и дороги — ответ

Деревья в парке

Давай посадим деревья в парке. Сначала пройди обучение, затем приступай к задаче. Одно дерево уже растёт в парке. Перетащи в парк второе дерево. Нужно, чтобы с обеих сторон от каждой дорожки было равно по одному дереву.

Деревья в парке

Нужно поставить дерево следующим образом.

Задача

Посади в парке четыре дерева. Нужно, чтобы с обеих сторон от каждой дорожки было равно по одному дереву.

Деревья в парке — задача

Решение:

Не повезло

Соня не глядя достаёт из рюкзака конфеты. Там лежат 5 сортов. Сколько конфет достанет Соня, чтобы наверняка найти 3 одинаковые конфеты, если ей постоянно попадается не то, что надо?
Решение:
Для решение используем принцип Дирехле. Так, чтобы достать необходимое количество конфет одного вида, Соня должна вытащить (2n + 1) конфеты, где n = 5.
Получаем: 2 * 5 + 1 = 11 конфет.
Ответ: Чтобы наверняка найти 3 одинаковые конфеты Соня должна достать 11 конфет.

2 класс

У Сони в рюкзаке лежат конфеты, большие и маленькие, 8 разных цветов. Она достаёт их не глядя. Сколько конфет достанет Соня, чтобы наверняка найти 2 одинаковые по цвету и размеру конфеты, если ей постоянно попадается не то, что надо?
Ответ: Соня достанет 17 конфет, чтобы наверняка найти 2 одинаковые по цвету и размеру конфеты.

3 класс

У Сони в рюкзаке лежат конфеты 4 разных видов, по 6 штук каждого вида. Она хочет не глядя 3 разных по виду конфеты.
Сколько конфет придётся достать Соне если ей постоянно попадается не то, что надо?
Решение по ссылке: .

Первая олимпиада по математике 2020 Заврики на портале Учи.ру стартовала.

Пробный тур: с 13 по 26 января, основной – с 27 января по 9 февраля.

Задания пробного тура Заврики

  1. Сосуды с водой. Кликай по вентилям. чтобы наполнить баки для полива. Необходимое количество воды указано на горшках. Подсказка: решая задачу нужно пользоваться законом сообщающихся сосудов.
  2. Дороги и развилки. Поменяй завриков местами и нажми кнопку “Поехали!”, чтобы они оказались в своих домах. Номер машинки подсказывает. к какому дому она должна приехать. Стрелка повернется в другую сторону, как машина проедет её.
  3. Одинаковые фигуры. Собери одинаковые по форме фигуры. Нажми на деталь, чтобы повернуть её.
  4. Снежинки. Повтори эти снежинки. вырежи из сложенной бумаги такую же снежинку, как на картинке слева. Зеленая точка – центр будущей снежинки.

Видео разбор по математике младших классов

Основной тур. Задания

  1. Сосуды с водой. Те же задания на переливания, как и в пробном туре. Сложность выше.
  2. Дороги и развилки.
  3. Одинаковые фигуры. Собери фигуру такой же формы справа.
  4. Покорми Кныша. Кнышу нужно 6 г сладостей. Перетащи миску с 8 г. сладостей в прибор, который поделит их пополам. Перетащи миску с 4 г. сладостей в прибор, чтобы поделить их пополам и получить две миски по 2 г. сладостей каждая. Перетащи в мерный стакан 6 г. сладостей. Задача: сделай так, чтобы в мерном стакане Кныша оказалось 5 г. сладостей. У тебя миска с Х г. сладостей и прибор, который умеет делить пополам.
  5. Снежинки.
  6. Равновесие. Капитан Хрум отправляется в дальнее плавание вместе с животными. Помоги ему узнать вес животных: это нужно, чтобы корабль не перевернулся. Посади на корабль того, кто его уравновесит.
  7. Сонины конфеты. На всех кусочках конфет должны стоять числа. Нажми кнопку “Дальше”, чтобы узнать, как расставить недостающие числа. Числа не должны повторяться в каждом ряду и в каждом столбике и на каждой конфете. Заполни пропуски числами.
  8. Кружки. Андрей, Миша и Олег – друзья. Каждый занимается в двух кружках, Каждый кружок посещают двое ребят. На какие два кружка ходит Андрей?

Видео разбор

Помочь вам получить ответы на вопросы поможет это видео

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *