Схемы к задачам

Содержание

Образцы краткой записи задачи 1 класс учебно-методический материал по математике (1 класс)

1. Задачи на нахождение суммы

В вопросе задач такого типа всегда есть «Сколько всего?»

На школьном участке ребята посадили 7 лип и 4 клёна.

Сколько всего деревьев посадили ребята?

2. Задачи на нахождение остатка

В вопросе «Сколько … осталось?»

Мама с Юлей посадили 7 кустов смородины. Затем они полили 4 куста.

Сколько кустов смородины осталось полить?

3. Задачи на увеличение или уменьшение числа на несколько единиц

В условии «на … больше»

Папа с Володей собирали грибы. Папа нашёл 8 грибов, а Володя на 3 гриба больше.

Сколько грибов нашёл Володя?

В условии «на … меньше»

У Ани было 10 рублей, а у Оли на 2 рубля меньше.

Сколько денег было у Оли?

4. Задачи на разностное сравнение

В вопросе «На сколько больше…?»

Краски стоят 15 рублей, а альбом 8 рублей.

На сколько рублей краски дороже альбома?

«На сколько меньше…?»

Дыня весит 3 кг, а арбуз 7 кг.

На сколько кг дыня легче арбуза?

5. Задачи на нахождение неизвестного слагаемого

В условии «Было…Стало…»

В вопросе «Сколько добавили?»

У Саши было 4 карандаша. Когда ему купили еще несколько карандашей, у него их стало 9.

Сколько карандашей купили Саше?

6. Задачи на нахождение неизвестного вычитаемого

В условии «Было… Осталось…»

В вопросе «Сколько уехало?»

«Сколько человек вышло?»

В гараже было 9 машин. Когда несколько машин уехало, в гараже осталось 5 машин.

Сколько машин уехало?

7. Задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого

В условии «Убрали… Осталось…»

В вопросе «Сколько было сначала?»

После того, как Дима отдал 2 свои машинки младшему брату, у него осталось 6 машинок.

Сколько машинок было у Димы сначала?

Задачи в 2 и 3 действия

Первый вид

Бабушка испекла пончики и разложила их по тарелкам. На первую тарелку она положила 5 пончиков, а на вторую на вторую на 2 пончика меньше.

Сколько всего пончиков испекла бабушка?

Второй вид

В классе два маленьких аквариума. В первом аквариуме 4 рыбки, а во втором — на 2 рыбки больше.

Сколько рыбок в двух аквариумах?

Третий вид

У Тани было 10 тетрадей. Она использовала 4 тетради.

На сколько больше тетрадей осталось, чем Таня использовала?

Четвёртый вид

У Юры было 12 счетных палочек. Для решения примеров он использовал сначала 3, а потом еще 4 палочки.

Сколько палочек у него осталось?

или

У Вани было 20 рублей. На покупку карандаша и ручки он истратил 6 и 8 рублей.

Сколько рублей осталось у Вани?

Задачи с составлением таблиц по из условию:

I тип:

На 3 одинаковые шторы израсходовали 18 м ткани. Сколько таких штор можно сшить из 30 м такой же ткани?

II тип:

В двух одинаковых пакетах 4 кг муки. Сколько килограммов муки в пяти таких пакетах?

Задачи с составлением рисунка по условию:

Два года назад Юле было 10 лет. Сколько лет будет Юле через 6 лет?

Урок математики «Задача. Структура задачи». 1-й класс

Тип урока: открытие нового знания.

Цель урока: Познакомить с понятием задача и её составными частями.

Задачи:

Предметные:

  • создание условий для ознакомления с понятием «задача», «части задачи»;
  • знать структуру текстовой задачи;
  • уметь различать условие задачи, вопрос; уметь правильно оформлять решение задачи;
  • уметь составлять схему к рисунку, составлять равенство, используя связь целого и частей;
  • развитие логико-математической речи, внимания, аналитического мышления, формирование умения выделять части и решать задачи;
  • обеспечение первичного усвоения знаний на уровне применения их в разнообразных ситуациях;
  • воспитание интереса к предмету, дисциплинированности.

Метапредметные:

1. Регулятивные УУД:

  • формулировать тему и цель урока с помощью учителя;
  • учиться высказывать своё предположение на основе работы материала учебника;
  • проговаривать последовательность действий на уроке;
  • работать по коллективно составленному плану;
  • вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок;
  • формировать умение оценивать совместно с учителем или одноклассниками результат своих действий;
  • определять успешность выполнения задания в диалоге с учителем.

2. Познавательные УУД:

  • наблюдать и делать выводы;
  • добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

3. Коммуникативные УУД:

  • слушать и понимать речь своих товарищей, умение работать в парах, группе, вести диалог;
  • принимать участие в работе парами и группами;
  • понимать задаваемые вопросы;
  • выражать свою точку зрения;
  • уметь оформлять свои мысли в устной форме
  • адекватно воспринимать другое мнение и позицию.

4. Личностные УУД:

  • формирование положительной учебной мотивации, навыков самооценки, понимание смысла учебной деятельности.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, интерактивная доска, презентация, раздаточный материал с заданиями для практической работы в парах, карточки с названиями составных частей задачи, тексты задач.

Ход урока

I. Орг. момент. Мотивация к учебной деятельности. (4 мин.)

1. Самоопределение к деятельности

Цель: выработка на личностно-значимом уровне внутренней готовности выполнения нормативных требований учебной деятельности.

Я рада, что вы собрались здесь, друзья.
И думаю, встретились мы не зря.
Мы будем учиться сегодня решать,
Исследовать, сравнивать и рассуждать,
Секрет математики вновь открывать.

– Сегодня на уроке мы будем наблюдать, рассуждать, стараться запоминать и понимать, внимательно слушать учителя и друг друга.

СЛАЙД 2

1 в. 2 в.
6 + 1 А 3 + 3 Ч
5 – 2 А 7 – 6 З
3 + 3 Ч 6 – 1 А
4 + 0 Д 5 – 2 А
7 – 6 З 6 + 1 А
6 – 1 А 4 – 0 Д

– Найди значения выражений. Ответы (значения) поставь в порядке возрастания.

– Какое получилось слово? (задача)

– Что такое задача? Как вы понимаете это слово?

II. Актуализация знаний и фиксация затруднений в пробном действии (4 мин.)

Цель: подготовка мышления учащихся и организация осознания ими внутренней потребности к построению нового способа действий.

Перед вами 4 рассказа: СЛАЙД 3

  1. В коробке 6 карандашей, на столе ещё 2.
  2. В коробке 6 карандашей, на столе лежат ещё. Сколько всего карандашей?
  3. В коробке 6 карандашей, на столе ещё 2. Сколько ручек в пенале?
  4. В коробке 6 карандашей, на столе ещё 2. Сколько всего карандашей?

– Какой рассказ будет являться задачей? (разные ответы детей).

– Почему мы не можем точно ответить на вопрос? Чего мы не знаем?

(Не знаем что такое задача).

III. Выявление места и причины затруднения. (Постановка учебной задачи). (2 мин.)

Цель: Осознание того, в чём именно состоит недостаточность знаний, умений, способностей учащихся; постановка цели урока.

– В каком месте возникло затруднение? (при выборе задачи).

– Почему возникло затруднение? (не знаем, что такое задача).

– Какую цель ставим? (Узнать, что такое задача. Из каких частей состоит.) СЛАЙД 4

– Сформулируйте тему урока? ( «Знакомство с задачей»).

– Сегодня мы узнаем, какой рассказ называется задачей. Из каких частей он состоит.

– Откройте учебник на стр. 88.

– Прочитайте, над какими учебными задачами мы будем работать (1 ученик вслух).

– Что мы узнаем? (Узнаем, как построена задача)

– Чему будете учиться? (Будем учиться решать задачи, записывать решение задачи и ответ.)

IV. Построение проекта выхода из затруднения. (3 мин.)

Цель: выбор способа и средств его реализации.

– Для того, чтобы четко понять, что такое задача, мы проведем исследование, как настоящие ученые.

1. Из чего состоит текст задачи? (….)

– Чем отличается второй текст от первого? (во втором тексте есть вопрос)

– Значит, что должно быть в задаче? (вопрос)

– Прочитайте. Это задача? (Нет)

– Почему, ведь вопрос есть? (Нет полных данных)

– Значит в задаче, кроме вопроса должно быть… (условие)

– Прочитайте третий текст. Это задача? (Нет)

– Почему, ведь здесь есть условие, вопрос? (Вопрос не подходит к условию)

– Значит, в задаче вопрос связан с условием.

– Сформулируем первый вывод нашего исследования:

в задаче должно быть условие и вопрос, которые связаны между собой.

– В толковом словаре С.И.Ожегова задача – это «то, что требует решения».

Для того чтобы дать ответ, что должно быть в задаче? (решение).

СЛАЙД 5

УСЛОВИЕ задачи – текст с арифметическими данными.

ВОПРОС задачи – то, что необходимо найти в задаче.

РЕШЕНИЕ задачи – нахождение ответа задачи.

ОТВЕТ задачи – результат решения задачи.

Физкультминутка СЛАЙД 6

V. Реализация построенного проекта. (4 мин.)

Цель: построение учащимися нового способа действий и формирование умений его применять.

– Что же нужно сделать, чтобы решить задачу? Давайте составим план. СЛАЙД 7

Закончи предложения:

– Любую задачу можно решить. Для этого надо точно знать, как действовать.

– Кто ответит на вопрос: Что такое задача?

– Каковы составные части задачи? СЛАЙД 8

– В каком порядке они располагаются?

VI. Первичное закрепление. (5 мин.)

Цель: усвоение учащимися нового способа действия.

– Что я прочитала? (задачу)

– Откройте учебник на странице 88 №3. СЛАЙД 9

– Докажите, что это задача (есть условие, вопрос)

– Что известно из условия задачи? (Слава сделал 5 корабликов)

– Нарисуйте 5 кружочков.

– Что ещё известно? (Отдал 2)

– Как это показать на рисунке? (зачеркнуть)

– Найдите и прочитайте вопрос. РИСУНОК ДЕЛАЕТ УЧИТЕЛЬ

– Как обозначить его на рисунке?

– Как записать решение?

– Запишите в тетрадь решение задачи.

– Кто хочет прочитать своё решение? 5-2=3(к.)– учитель записывает его на доске

– Чего не хватает в нашей задаче? (ответа)

– Назовите ответ задачи. Учитель записывает его на доске.

– Так как же построена задача? (Из каких частей она состоит?) СЛАЙД 10

Обращаемся к схеме: условие, вопрос, решение, ответ.

Физкультминутка СЛАЙД 11

VII. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону (4 мин.)

Цель: интериоризация нового способа действия и исполнительская рефлексия достижения цели пробного учебного действия.

Работа в парах

1) Повторение правил работы в паре. СЛАЙД 12

  1. Работать должны оба.
  2. Один говорит – другой слушает.
  3. Своё несогласие высказывайте вежливо.
  4. Если не понял, переспроси.

2) Работа на карточках.

Задание: соединить линиями части задачи и их названия Приложение 1.

3) Проверка работы. СЛАЙД 13

(Стрелки появляются одна за другой по щелчку.)

VIII. Включение в систему знаний и повторения. (3 мин.)

Цель: повторение и закрепление ранее изученного и подготовка к изучению следующих разделов курса.

– Откройте рабочие тетради на печатной основе на стр.33

Самостоятельная работа

1 вариант – №1

2 вариант – №2

Задание.

– Подчеркните синим карандашом условие задачи, а красным – вопрос задачи.

– Нарисуйте схему к задаче.

– Запишите решение и ответ задачи.

IX. Рефлексия учебной деятельности (итог урока). (5 мин.)

Цель: самооценка учащимися результатов своей учебной деятельности.

– Какая тема урока? СЛАЙД 14

– Какую цель ставили?

– Достигли ли цели? (да, нет) Чтобы узнать это мы с вами проверим самостоятельную работу.

Фронтальная проверка путём сверки с эталоном СЛАЙД 15

Задача (условие, вопрос, схема, выражение, ответ). 1-й класс

Цели:

  1. Закрепление навыков устного счёта в пределах 10.
  2. Повторить составление выражений по рисункам, соотношение между целым и его частями.
  3. Уточнить термины, связанные с понятием «задача»: условие, вопрос, выражение, решение, ответ.
  4. Научить делать краткую запись в виде схем, познакомить с записью решения в тетради.
  5. Учить составлять задачи по схемам и числовым выражениям.
  6. Развивать мышление, речь, творческие способности.

Оборудование:

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Вводная беседа.

— Ребята, сегодня на уроке мы отправляемся с вами путешествовать в страну Математики и нас будет сопровождать Великий Математик. Математика – это точная наука, требующая хороших знаний, чёткого выполнения всех арифметических действий.

— Какие действия мы с вами уже знаем? (Сложение и вычитание.)

— Во 2 классе мы познакомимся с умножением и делением.

— Сегодня на уроке мы будем заниматься наблюдениями, открывать математические закономерности, изучать новый материал.

III. Устный счёт.

1) Путешествовать мы с вами отправляемся на поезде, но прежде, чем наш поезд тронется, мы должны получить билеты. Для этого разделимся на команды и поиграем в игру «Кто быстрее?»

(Учащиеся выходят к доске и дописывают нужные числа.)

I ряд – 1 команда.

II ряд – 2 команда.

III ряд – 3 команда.

2) А теперь надо узнать № поезда. Для этого решим цепочку примеров:

Проверка (у каждого учащегося цифры, ответ показывает каждый с места).

(На доске картинка с зайчиком).

— Зайчик тоже хочет отправиться с нами путешествовать, но он не знает номер поезда, ему достался трудный пример. Он записан под цепочкой.

(Учащиеся записывают пример в тетради и решают.)

3 + 4 – 2 + 3 – 4 + 5 = ?

— Что вы заметили? (В примере выполнены те же действия, что и в цепочке. Значит ответ будет такой же 9.)

Значит Зайка едет в нашем поезде – берём его с собой.

Наш поезд отправился, давайте сосчитаем:

— Сколько пассажиров в каждом вагоне?

9-6 3 4+5 9 8-4 4
3+3 6 7-5 2 3+4 7

(Ответы в тетради.)

— Прочитаем ответы.

3 6 9 2 4 7

— Запишите их в порядке возрастания и вы отгадаете слово.

(На доске все картинки перемешаны, выходит ученик и располагает их в порядке возрастания.)

2 3 4 6 7 9
З А Д А Ч А

— Какое слово получилось? (Дети отвечают хором.)

IV. Знакомство с новым материалом.

Тема сегодняшнего урока: Задача.

Наш поезд делает I остановку в лесу. Рассмотрите иллюстрацию. Составьте задачу про детей.

«Мальчик и девочка пошли в лес за грибами. Мальчик нашёл 2 гриба, а девочка 4.Сколько всего грибов нашли дети?»

— Правильно. Без чего нет задачи? (Без вопроса.)

— В задаче всегда о чём-то спрашивается, без вопроса нет задачи. Это нужно хорошо понять и запомнить.

— Задачу можно разбить на 2 части:

  1. Условие – то, что известно.
  2. Вопрос – то, что неизвестно.

(На доске постепенно открываются плакаты: условие, вопрос, схема, выражение, решение, ответ.)

— Давайте повторим условие нашей задачи, вопрос.

— А теперь запишем в тетради: Задача.

— Ниже запишите выражение: 4 + 2.

— Найдите его значение: 4 + 2 = 6(гр.)

— Полученное равенство называют решением задачи, а значение выражения 6 грибов – ответом задачи.

Ответ: 6 грибов. (На доске записан образец записи.)

— Разобраться в этом помогает рисунок, но если числа большие то делать рисунок неудобно – слишком много предметов надо рисовать. На помощь приходит схема-отрезок, разбитый на части. Разбивая отрезок на части, мы получаем те же самые соотношения между частью и целым, что и при разбиении совокупностей предметов.

(На доске схема.)

— Какой мы делаем вывод? (Наглядно представить содержание задачи можно сопоставив целое всему отрезку, а части – частям отрезка.)

— Что такое целое? (Отрезок.)

— Что обозначает весь отрезок? (Число грибов, собранных детьми.)

— Что такое части? (Части отрезка.)

— Что обозначают части отрезка? (Грибы, собранные мальчиком и девочкой.)

— Что показывает знак вопроса? (Находят целое.)

— Каким действием решаем задачу? (Сложением.)

— Почему? (Находим целое.)

V. Закрепление.

1) Следующая остановка нашего поезда «Поиграй-ка».

— А сейчас мы с вами немного поиграем.

— Великий Математик прислал конверты с задачами.

(Работа в группах).

— Каждой группе нужно определить, что относится к условию, вопросу, найти схему, записать выражение, решение, назвать ответ.

Проверка:

А) Условие. Во дворе играли 6 ребят. Двое ушли домой.

Вопрос. Сколько ребят осталось во дворе?

Схема:

На доске выражение: 6 – 2.

Решение: 6 – 2 = 4(р.)

Ответ: 4 ребят.

Б) Условие. В хоре пело 4 мальчика и 6 девочек.

Вопрос. Сколько детей пело в хоре?

Схема:

Выражение: 6 + 4.

Решение: 6 + 4 = 10(д.)

Ответ: 10 детей.

В) Условие. Из клетки улетело сначала 2 попугая, а потом ещё 3.

Вопрос. Сколько попугаев улетело из клетки?

Схема:

Выражение: 2 + 3.

Решение: 2 + 3 = 5(п.)

Ответ: 5 птиц.

Физкультурная минутка.

2) Наш поезд продолжает путешествие.

— Следующая остановка: «Объясни-ка».

— Откройте учебник с. 44 урок 23 № 2.

— Что нужно сделать? (Соотнести записи в рамках с соответствующими терминами.)

— Выполните самостоятельно.

— Назовите условие, вопрос, выражение, решение.

— Что обозначает весь отрезок? (Число конфет у девочки.)

— Его части? (Число конфет, которые она подарила и число конфет, которые у неё остались.)

— Почему задача решается вычитанием? (Ищем части.)

— Как найти часть? (Из целого вычитаем другую часть.)

3) Перейдём к №3. Составьте задачу по рисунку.

На столе лежали яблоки в 2-х вазах. В 1 вазе – 5 яблок, во 2 – 2 яблока.

— Сколько всего яблок лежало в двух вазах?

— Назовите условие, вопрос, выражение, решение.

— Что обозначает весь отрезок? (Все яблоки, лежащие на 1 и 2 вазе.)

— Его части? (1 ваза с яблоками, 2 – с яблоками.)

— Почему задача решается сложением? (Находим целое.)

4) Путешествие наше продолжается, но нам надо забрать багаж в камере хранения ( №5).

Расшифруем записи – код ячеек.

— Что нужно выполнить? (Составить выражение с заданным числовым значением и дорисовать картинки.) Выполните самостоятельно.

Проверка (плакат на доске).

№ 6

— Наше путешествие подходит к концу.

— И в последнем задании Великий Математик зашифровал слово.

— Если вы правильно выполните действие и сосчитаете, то узнаете слово (умница).

— Великий Математик считает, что вы все умницы, так как хорошо работали на уроке и правильно отвечали на все вопросы, и выполнили все задания.

VI. Итог урока.

— Что нового узнали, чем занимались на уроке?

— Где можно использовать эти знания?

Типовые схемы простых задач. 1 класс методическая разработка по математике (1 класс)

1. Нахождение суммы

Маляр покрасил в одной квартире 6 дверей, а в другой 4. Сколько дверей покрасил маляр?

2. Нахождение неизвестного слагаемого.

У кормушки было несколько снегирей, к ним прилетели 6 синиц. И их стало всего 9. Сколько снегирей было у кормушки?

3.1) Нахождение остатка.

Школьники сделали 6 кормушек. 2 кормушки они повесили в школьном саду. Сколько кормушек им осталось повесить?

3.2) Нахождение уменьшаемого по известным вычитаемому и разности.

Школьники сделали несколько скворечников. Когда 2 скворечника они повесили на дерево, то у них осталось 4 скворечника. Сколько скворечников сделали школьники?

3.3) Нахождение вычитаемого по известному уменьшаемому и разности.

Школьники сделали 6 скворечников. Когда несколько скворечников они повесили на дерево, то у них осталось еще 4 скворечника. Сколько скворечников повесили школьники?

4) Разностное сравнение чисел или нахождение разности двух чисел.

У Миши было 8 шариков, а у Коли 5 шариков. На сколько у Миши шариков больше, чем у Коли?

У Тани 10 книг, а у Оли 8 книг. На сколько книг у Оли меньше?

5.1) Увеличение, уменьшение числа на несколько единиц (прямая форма).

На первой тарелке было 7 груш, а на второй на 3 груши больше. Сколько груш на второй тарелке?

5.2) Увеличение, уменьшение числа на несколько единиц (косвенная форма).

У Миши 4 фломастера, это на 8 фломастеров меньше, чем у Тани. Сколько фломастеров у Тани?

Памятка по математике Задачи и опорные схемы к ним ( 2 класс)

Задачи и опорные схемы к ним. Задачи на нахождение суммы У дома росло 4 дерева. Весной посадили еще 7 деревьев. Сколько деревьев растет у дома? В первый день Митя нарисовал 4 рисунка. Во второй день столько же. Сколько рисунков нарисовал Митя? На день рождения Маше подарили 3 куклы, 5 мишек, а воздушных шариков столько же, сколько кукол и мишек вместе. Сколько воздушных шариков подарили Маше? Было -4д. Посадили-7 д. Всего -? I-4 р. II- столько же К.-3 Ш.-? М.-5 ? В магазин привезли 7 ящиков хурмы, а винограда на 5 ящиков больше. Сколько ящиков винограда привезли в магазин? В автобусе ехало 15 взрослых пассажиров, а детей на 10 человек меньше. Сколько детей ехало в автобусе? Задачи на увеличение и уменьшение числа НА несколько единиц Х.-7 ящ. В.-?, на 5 ящиков больше В.-15п. Д. ?, на 10 человек меньше Задачи на нахождение остатка В вазе было 10 яблок. 8 яблок съели. Сколько яблок осталось? Было -10 яб. Съели-8 яб. Осталось-? Задачи на нахождение неизвестного слагаемого За 2 дня девочка прочитала 10 страниц. В первый день она прочитала 7 страниц. Сколько страниц она прочитала во второй день? I-7 стр. 10 стр. II-? Задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого и вычитаемого У Иры было несколько тетрадей. Когда она исписала 3 тетради, у нее осталось 6. Сколько тетрадей было у Иры? У Иры было 9 тетрадей. Когда несколько тетрадей она исписала, у нее осталось 6. Сколько тетрадей исписала Ира? Было ? Исписала-3т. Осталось-6т. Было 9т. Исписала-? Осталось-6т. Задачи на разностное сравнение Катя нашла 8 грибов, а Аня – 10. На сколько больше грибов нашла Аня? На сколько меньше грибов нашла Катя? К.-8г. На ? > (<) А.-10г. Задачи, выраженные в косвенной форме Оле 10 лет. Она на 3 года старше своего брата. Сколько лет брату? О.-10 лет Б.-?, на 3 года старше В автобусе ехало 15 взрослых пассажиров, а детей на 10 человек меньше. Сколько всего пассажиров ехало в автобусе? Составная задача В.-15п. ? Д. ?, на 10 человек меньше Учитель начальных классов Чувашова Нина Александровна МБОУ СОШ № 17 г. Серпухов

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *